1477: 青蛙的约会
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 261 Solved: 164[][][]Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
HINT
Source
题解：经典的扩展欧几算发，没记错的话我貌似在poj上A过此题= =
1 /************************************************************** 2 Problem: 1477 3 User: HansBug 4 Language: Pascal 5 Result: Accepted 6 Time:0 ms 7 Memory:224 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 type11 vec=record12 x,y:int64;13 end;14 var15 i,j:longint;16 k,l,m,n,x,y,x1,x2,x3:int64;17 a1,a2:vec;18 function ex_gcd(a,b:int64):vec;19 var20 a1,a2:vec;21 begin22 if b=0 then23 begin24 a1.x:=1;a1.y:=0;25 ex_gcd:=a126 end27 else28 begin29 a1:=ex_gcd(b,a mod b);30 a2.x:=a1.y;31 a2.y:=a1.x-(a div b)*a1.y;32 ex_gcd:=a2;33 end;34 end;35 function gcd(x,y:int64):int64;36 var37 z:int64;38 begin39 while y<>0 do40 begin41 z:=x mod y;42 x:=y;43 y:=z;44 end;45 gcd:=x;46 end;47 begin48 readln(x,y,m,n,l);49 a1:=ex_gcd(m-n,-l);50 k:=gcd(m-n,-l);51 if ((y-x) mod k)<>0 then52 begin53 writeln('Impossible');54 halt;55 end;56 x1:=(y-x) div k;57 a1.x:=a1.x*x1;58 a1.y:=a1.y*x1;59 if a1.x>0 then a1.x:=a1.x mod l else a1.x:=((a1.x mod l)+2*l) mod l;60 writeln(a1.x);61 end.